各學院（研究院）及相關教師：

以發揮數學研究對原始創新的源頭供給和引領作用，促進數學內部各分支學科的交叉與融合為主旨，瞄準數學科學重大國際前沿問題開展系統性基礎數學研究，培育和穩定敢于挑戰最前沿科學問題、潛心探索的科研團隊，數學天元基金設立“天元數學前沿重點專項”項目。本重點專項項目鼓勵青年數學工作者跨學科、跨領域組建團隊開展原創、前沿、交叉科學問題研究。

　　一、科學目標

　　本重點專項項目旨在圍繞薛定諤算子的安德森局域化理論，廣義相對論與愛因斯坦方程的數學理論，非線性期望理論，以及幾何群論及其應用等方向組建和穩定若干科研團隊進行潛心探索，以期取得引領國際學術前沿的重大科研成果。

　　二、資助研究方向

　　本重點專項項目擬資助以下研究方向：

　?。ㄒ唬┭Χㄖ@算子的安德森局域化理論。

　　在導體內加入隨機雜質，會導致導電狀態到絕緣狀態的轉變，該現象稱為安德森局域化。研究隨機薛定諤算子、擬周期薛定諤算子的安德森局域化和非局域化。核心科學問題包括如下：

　　1.隨機薛定諤算子的遷移率邊；

　　2.擬周期算子的局域化與相變；

　　3.廣義薛定諤算子的局域化與非局域化。

　?。ǘV義相對論與愛因斯坦方程的數學理論。

　　廣義相對論是用時空幾何彎曲來刻畫引力的理論，星體運動、宇宙演化等均可通過愛因斯坦方程解來描述。研究愛因斯坦方程解的結構和大尺度行為。核心科學問題包括如下：

　　1.奇性的產生機制和奇點性質的刻畫；

　　2.黑洞的唯一性、穩定性；

　　3.弱宇宙監督假設、強宇宙監督假設。

　?。ㄈ┓蔷€性期望理論。

　　非線性期望是解決模型不確定問題的數學理論。研究非線性期望下的極限理論和相應的隨機分析理論是非線性期望理論的基礎性問題。核心科學問題包括如下：

　　1.非線性期望下非獨立隨機變量的強大數定律、中心極限定理及其在整個均值不確定區間的稠密性問題；

　　2.非線性期望下倒向隨機微分方程的比較定理和遍歷性；

　　3.非線性期望下Lévy過程的Lévy-Khintchine公式和Lévy-It?分解。

　?。ㄋ模缀稳赫摷捌鋺?。

　　幾何群論是通過將群作用于幾何和拓撲空間來理解群的性質和結構。研究非正曲率群及其在低維拓撲中的應用，研究雙曲群拓撲邊界的特征。核心科學問題包括如下：

　　1.非正曲率群的研究，如無柱雙曲群、等級雙曲群等；

　　2.拓撲邊界上的度量結構和測度理論，如Cannon猜想和剛性問題；

　　3.大曲面映射類群和自由群的外自同構群的研究。

　　三、資助計劃

　　2023年擬資助不超過4項，平均資助強度為200萬元/項左右。申請書中的研究期限應填寫為：2024年1月1日至2025年12月31日。

　　四、申請要求及注意事項

　?。ㄒ唬┥暾垪l件。

　　本重點專項項目申請人應當具備以下條件：

　　1.具有承擔基礎研究課題的經歷；

　　2.具有高級專業技術職務（職稱）。

　　在站博士后研究人員、正在攻讀研究生學位以及無工作單位或者所在單位不是依托單位的人員不得作為申請人進行申請。

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　　1.本重點專項項目不計入高級專業技術職務（職稱）人員申請和承擔總數2項的范圍；

　　2.本重點專項項目申請人和參與者只能申請或參與申請上述四個研究內容之一的項目；

　　3.申請人同年只能申請1項本重點專項項目。

　?。ㄈ┥暾堊⒁馐马?。

1.本重點專項項目采用無紙化申請，申請接收時間為2023年10月14日－2023年10月20日16時。請有意申報的學院和教師盡快與科學技術處王老師、韓老師（89733253）聯系，務必按照通知要求準備材料并在10月17日16時前完成系統填報。

請申請人2023年10月13日后登錄科學基金網絡信息系統https://grants.nsfc.gov.cn/（沒有系統賬號的申請人請向依托單位基金管理聯系人申請開戶）撰寫申請書。項目合作研究單位數量不得超過2個。

　　2.申請人在填報申請書前，應當認真閱讀本項目指南和《2023年度國家自然科學基金項目指南》中申請須知的相關內容，不符合項目指南相關要求的申請項目將不予受理。

　　3.申請人應根據項目指南公布的資助研究方向和擬解決的核心科學問題，自行擬定項目名稱、科學目標、研究內容、關鍵科學問題、技術路線等。

　　申請書資助項目類別選擇“數學天元基金項目”，亞類說明選擇“數學天元基金”， 附注說明填寫“天元數學前沿重點專項項目”。所有項目申請代碼1均應選擇數學學科申請代碼。要求在正文的最前面標明所選研究方向的序號及標題。以上選擇不準確或未選擇的項目申請將不予受理。

　　4.數學天元基金項目無間接費用，申請經費為直接費用。申請人應根據《國家自然科學基金資助項目資金管理辦法》的有關規定，以及《國家自然科學基金項目資金預算表編制說明》的具體要求，按照“目標相關性、政策相符性、經濟合理性”的基本原則，認真編制《國家自然科學基金項目資金預算表》。

　　5.申請人完成申請書撰寫后，在線提交電子申請書及附件材料。申請材料中所需的附件材料（有關證明材料、審批文件和其他特別說明要求提交的紙質材料原件），全部以電子掃描件上傳。

　　6.依托單位應對本單位申請人所提交申請材料的真實性、完整性和合規性進行審核；對申請人申報預算的目標相關性、政策相符性和經濟合理性進行審核。具體要求如下：

　?。?）本重點專項項目采用無紙化申請方式，依托單位只需在線確認并及時提交電子申請書及附件材料，無需報送紙質申請書。項目獲批準后，將申請書的紙質簽字蓋章頁裝訂在《資助項目計劃書》最后，與之一并提交。簽字蓋章的信息應與信息系統中的電子申請書保持一致。

　?。?）依托單位完成電子申請書及附件材料的逐項確認后，應于申請材料提交截止時間前通過科學基金網絡信息系統上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件（請在信息系統中下載模板，打印填寫后由法定代表人簽字、依托單位加蓋公章；若當年已上傳本單位科研誠信承諾書的電子掃描件，則不用再重新提交），無需提供紙質材料；須在項目申請截止時間后24小時內在線提交項目申請清單。

　　五、聯系方式

　　1.填報過程中遇到的技術問題，可聯系國家自然科學基金委員會信息中心協助解決，聯系電話：010-62317474。

　　2.其他問題可咨詢國家自然科學基金委員會數學物理科學部數學科學處：

　　聯系人：趙桂萍

　　電　話：（010）62327191

　　郵　箱：zhaogp@nsfc.gov.cn