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            科研動態

            基于近似最小一乘的Hammerstein-Winner 時滯模型辨識

            中文題目:基于近似最小一乘的Hammerstein-Winner 時滯模型辨識

            論文題目Identification of Hammerstein-Wiener time delay model based on approximate least absolute deviation

            錄用期刊/會議:International Journal of Modelling, Identification and Control (EI)

            錄用/見刊時間:2022年06月

            作者列表

            1) 徐寶昌 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 自動化系教師

            2) 榮志超 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 碩18

            3) 王雅欣 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 博19

            4) 袁力坤 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 博17

            文章簡介:

            日益復雜的實際生產過程中存在著大量非線性過程。Hammerstein-Wiener模型是一種典型的塊連接模型,這種模型通過組合輸入非線性模塊、線性模塊、輸出非線性模塊來近似描述實際生產過程。同時,很多情況下存在不符合正態分布的尖峰噪聲和不確定的時滯。為了準確辨識出模型參數和時滯參數,提出了一種基于最小一乘準則函數的兩步辨識算法。

            設計與實現:



            圖1 Hammerstein-Wiener時滯模型結構圖


            同時進行時滯參數和模型參數的辨識是比較困難的,因此將時滯參數和模型參數分開進行估計,提出了基于近似最小一乘準則函數的兩步法。這種方法的核心思想是模型參數和時滯參數分離開,進行交替估計。首先給定時滯參數一個初值,進行模型參數估計,然后根據模型參數估計時滯參數,直至模型參數和時滯參數都收斂至真值。仿真實驗表明,目標函數采用最小一乘準則的兩步法能夠有效抵抗尖峰噪聲的干擾,并且能夠準確估計出模型參數和時滯參數;基于最小二乘的辨識算法受到尖峰噪聲影響較大,甚至無法進行辨識。

            實驗結果:

            pH中和系統如圖2所示,代表容器容積,其中濃度為0.02mol/L的醋酸作為輸入流在連續攪拌釜反應器中通過濃度為0.5mol/L氫氧化鈉的滴定流進行滴定。滴定流分為兩部分,為恒定的,由計算機信號進行調節。該pH中和過程可近似建模為Hammerstein-Wiener模型。



            圖2 pH中和過程流程圖


            當辨識過程中僅存在白噪聲時,基于最小一乘準則函數的兩步法(ALADSG)和基于最小二乘準則函數的兩步法(LSSG)的辨識曲線和辨識結果如圖3和表1所示。



            圖3 僅含白噪聲時辨識曲線


            表1 僅含白噪聲時辨識結果

            a1

            b1

            c2

            c3

            d2

            d3

            d4

            d5



            LSSG

            -0.8281

            0.06507

            -0.7075

            -0.1674

            -0.8568

            0.3551

            -0.0713

            0.0205

            3.60

            ALADSG

            -0.8170

            0.06287

            -0.6447

            -0.0536

            -0.8718

            0.3644

            -0.0881

            0.0210

            2.99

            True value

            -0.8143

            0.05874

            -0.8255

            0.1403

            -0.8793

            0.3684

            -0.0733

            0.0056

            0

            觀察表1,可以看出兩種算法都可以估計出模型參數和時滯參數,觀察圖3,可以看出基于最小二乘的兩步法的相對誤差曲線能夠更快收斂,時滯參數能夠更早的穩定。因此,當辨識過程中僅存在白噪聲時,采用基于最小二乘的兩步法效率更高,符合以往的研究。


            當辨識過程中存在概率為5%,幅值為白噪聲序列5倍的尖峰序列噪聲時,兩種算法的辨識曲線和辨識結果如圖4和表2所示。



            圖4 =5%,A=5時辨識曲線


            表2 =5%,A=5時辨識結果

            a1

            b1

            c2

            c3

            d2

            d3

            d4

            d5



            LSSG

            -0.8336

            0.06272

            -0.6379

            -0.0470

            -0.9254

            0.3937

            0.0766

            -0.0690

            15.22

            ALADSG

            -0.8182

            0.06109

            -0.6105

            -0.0038

            -0.8874

            0.3706

            -0.0321

            -0.0161

            4.48

            True value

            -0.8143

            0.05874

            -0.8255

            0.1403

            -0.8793

            0.3684

            -0.0733

            0.0056

            0

            根據表2可知,加入概率為5%,幅值為白噪聲序列5倍的尖峰序列噪聲后,最小二乘兩步法受到影響更大,辨識精度大幅下降;而最小一乘兩步法仍然能夠保持較高精度進行辨識。根據圖4可知,相比于僅含白噪聲,引入尖峰噪聲后,最小二乘兩步法相對誤差曲線波動變大,而最小一乘兩步法基本沒有變化。因此,當加入尖峰噪聲后,采用最小一乘兩步法辨識Hammerstein-Wiener模型優于最小二乘兩步法。


            為了進一步驗證算法的魯棒性,加入概率為10%,幅值為白噪聲序列10倍的尖峰序列噪聲。兩種算法的辨識曲線和辨識結果如圖5和表3所示。



            圖5 =10%,A=10時辨識曲線


            表3 =10%,A=10時辨識結果

            a1

            b1

            c2

            c3

            d2

            d3

            d4

            d5



            LSSG

            -0.8602

            0.06546

            -0.0626

            0.2779

            -1.0184

            0.4050

            0.3245

            -0.2099

            40.72

            ALADSG

            -0.8096

            0.06589

            -0.6251

            0.0792

            -0.9216

            0.3703

            0.0199

            -0.0405

            8.38

            True value

            -0.8143

            0.05874

            -0.8255

            0.1403

            -0.8793

            0.3684

            -0.0733

            0.0056

            0

            觀察表3和圖5可知,加入概率為10%,幅值為白噪聲序列10倍的尖峰序列噪聲后,最小二乘兩步法已經不能準確辨識模型參數,并且時滯參數也不能進行估計;最小一乘兩步法仍能較為準確的辨識模型參數,并且能夠準確估計出時滯參數,進一步驗證了最小一乘兩步法的魯棒性。

            作者簡介:

            徐寶昌,副教授,博士生導師,長期從事復雜系統的建模與先進控制;鉆井過程自動控制技術;井下信號的測量與處理;多傳感器信息融合與軟測量技術等方面的研究工作?,F為中國石油學會會員,中國化工學會信息技術應用專業委員會委員。曾參與多項國家級、省部級科研課題的科研工作,并在國內外核心刊物發表了論文60余篇;其中被SCI、EI、ISTP收錄20余篇。

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