中文題目:基于近似最小一乘的Hammerstein-Winner 時滯模型辨識
論文題目:Identification of Hammerstein-Wiener time delay model based on approximate least absolute deviation
錄用期刊/會議:International Journal of Modelling, Identification and Control (EI)
錄用/見刊時間:2022年06月
作者列表:
1) 徐寶昌 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 自動化系教師
2) 榮志超 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 碩18
3) 王雅欣 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 博19
4) 袁力坤 中國石油大學(北京)信息科學與工程學院/人工智能學院 博17
文章簡介:
日益復雜的實際生產過程中存在著大量非線性過程。Hammerstein-Wiener模型是一種典型的塊連接模型,這種模型通過組合輸入非線性模塊、線性模塊、輸出非線性模塊來近似描述實際生產過程。同時,很多情況下存在不符合正態分布的尖峰噪聲和不確定的時滯。為了準確辨識出模型參數和時滯參數,提出了一種基于最小一乘準則函數的兩步辨識算法。
設計與實現:
圖1 Hammerstein-Wiener時滯模型結構圖
同時進行時滯參數和模型參數的辨識是比較困難的,因此將時滯參數和模型參數分開進行估計,提出了基于近似最小一乘準則函數的兩步法。這種方法的核心思想是模型參數和時滯參數分離開,進行交替估計。首先給定時滯參數一個初值,進行模型參數估計,然后根據模型參數估計時滯參數,直至模型參數和時滯參數都收斂至真值。仿真實驗表明,目標函數采用最小一乘準則的兩步法能夠有效抵抗尖峰噪聲的干擾,并且能夠準確估計出模型參數和時滯參數;基于最小二乘的辨識算法受到尖峰噪聲影響較大,甚至無法進行辨識。
實驗結果:
pH中和系統如圖2所示,代表容器容積,其中濃度為0.02mol/L的醋酸作為輸入流在連續攪拌釜反應器中通過濃度為0.5mol/L氫氧化鈉的滴定流進行滴定。滴定流分為
和
兩部分,
為恒定的,
由計算機信號
進行調節。該pH中和過程可近似建模為Hammerstein-Wiener模型。
圖2 pH中和過程流程圖
當辨識過程中僅存在白噪聲時,基于最小一乘準則函數的兩步法(ALADSG)和基于最小二乘準則函數的兩步法(LSSG)的辨識曲線和辨識結果如圖3和表1所示。
圖3 僅含白噪聲時辨識曲線
表1 僅含白噪聲時辨識結果
|
a1 |
b1 |
c2 |
c3 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
|
LSSG |
-0.8281 |
0.06507 |
-0.7075 |
-0.1674 |
-0.8568 |
0.3551 |
-0.0713 |
0.0205 |
3.60 |
ALADSG |
-0.8170 |
0.06287 |
-0.6447 |
-0.0536 |
-0.8718 |
0.3644 |
-0.0881 |
0.0210 |
2.99 |
True value |
-0.8143 |
0.05874 |
-0.8255 |
0.1403 |
-0.8793 |
0.3684 |
-0.0733 |
0.0056 |
0 |
觀察表1,可以看出兩種算法都可以估計出模型參數和時滯參數,觀察圖3,可以看出基于最小二乘的兩步法的相對誤差曲線能夠更快收斂,時滯參數能夠更早的穩定。因此,當辨識過程中僅存在白噪聲時,采用基于最小二乘的兩步法效率更高,符合以往的研究。
當辨識過程中存在概率為5%,幅值
為白噪聲序列5倍的尖峰序列噪聲時,兩種算法的辨識曲線和辨識結果如圖4和表2所示。
圖4 =5%,A=5時辨識曲線
表2 =5%,A=5時辨識結果
|
a1 |
b1 |
c2 |
c3 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
|
LSSG |
-0.8336 |
0.06272 |
-0.6379 |
-0.0470 |
-0.9254 |
0.3937 |
0.0766 |
-0.0690 |
15.22 |
ALADSG |
-0.8182 |
0.06109 |
-0.6105 |
-0.0038 |
-0.8874 |
0.3706 |
-0.0321 |
-0.0161 |
4.48 |
True value |
-0.8143 |
0.05874 |
-0.8255 |
0.1403 |
-0.8793 |
0.3684 |
-0.0733 |
0.0056 |
0 |
根據表2可知,加入概率為5%,幅值為白噪聲序列5倍的尖峰序列噪聲后,最小二乘兩步法受到影響更大,辨識精度大幅下降;而最小一乘兩步法仍然能夠保持較高精度進行辨識。根據圖4可知,相比于僅含白噪聲,引入尖峰噪聲后,最小二乘兩步法相對誤差曲線波動變大,而最小一乘兩步法基本沒有變化。因此,當加入尖峰噪聲后,采用最小一乘兩步法辨識Hammerstein-Wiener模型優于最小二乘兩步法。
為了進一步驗證算法的魯棒性,加入概率為10%,幅值為白噪聲序列10倍的尖峰序列噪聲。兩種算法的辨識曲線和辨識結果如圖5和表3所示。
圖5 =10%,A=10時辨識曲線
表3 =10%,A=10時辨識結果
|
a1 |
b1 |
c2 |
c3 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
|
LSSG |
-0.8602 |
0.06546 |
-0.0626 |
0.2779 |
-1.0184 |
0.4050 |
0.3245 |
-0.2099 |
40.72 |
ALADSG |
-0.8096 |
0.06589 |
-0.6251 |
0.0792 |
-0.9216 |
0.3703 |
0.0199 |
-0.0405 |
8.38 |
True value |
-0.8143 |
0.05874 |
-0.8255 |
0.1403 |
-0.8793 |
0.3684 |
-0.0733 |
0.0056 |
0 |
觀察表3和圖5可知,加入概率為10%,幅值為白噪聲序列10倍的尖峰序列噪聲后,最小二乘兩步法已經不能準確辨識模型參數,并且時滯參數也不能進行估計;最小一乘兩步法仍能較為準確的辨識模型參數,并且能夠準確估計出時滯參數,進一步驗證了最小一乘兩步法的魯棒性。
徐寶昌,副教授,博士生導師,長期從事復雜系統的建模與先進控制;鉆井過程自動控制技術;井下信號的測量與處理;多傳感器信息融合與軟測量技術等方面的研究工作?,F為中國石油學會會員,中國化工學會信息技術應用專業委員會委員。曾參與多項國家級、省部級科研課題的科研工作,并在國內外核心刊物發表了論文60余篇;其中被SCI、EI、ISTP收錄20余篇。