中文題目：一種考慮多優先級維修任務調度的兩層優化方法

論文題目：A Two-layer Optimization Method for Maintenance Task Scheduling Considering Multiple Priorities

錄用期刊/會議： Computers & Chemical Engineering (JCR Q2，CAA A類期刊)

原文DOI： https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2024.108640

原文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0098135424000589

錄用/見刊時間：2024年2月19日

作者列表：

1） 高小永 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/人工智能學院 自動化系 教師

2） 羅少為 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/人工智能學院 自動化 本科

3） 彭   雕 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/人工智能學院 控制科學與工程 碩21

4） 夔國鳳 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/中國兵器工業第208研究所 控制科學與工程 碩19

5） 謝   毅 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院 控制科學與工程 碩18

6） 吳   娟 國家能源集團寧夏煤業煤制油分公司

7） 潘   軍 北京萬普隆能源科技有限公司

8） 左   信 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/人工智能學院 自動化系 教師

9） 陳   韜 英國薩里大學 化學與過程過程系

文章簡介:

在本文中，我們使用提出的兩層優化策略有效地解決了油氣田維修任務調度問題，基于幾個實際案例，我們通過實驗驗證了提出的方法的有效性，并且我們的方法在效率上明顯優于單個MILP模型。

摘要:

及時有效的維修調度是油氣田安全穩定運行的關鍵。具有多個優先級的大規模維修任務很難在可接受的時間內完成。為了加快計算速度，提出了一種兩層策略。在上層，為每個井簇生成一個集總任務。這種集總允許上層模型集中在緊急和重要的任務上，從而可以得到一個顯著減少規模的混合整數線性規劃(MILP)模型，以確定每個技術人員的調度和分配的時間長度。在底層，以上層預留時間為約束，為每個技術人員建立小規模的MILP模型。結果表明，我們的方法在效率上明顯優于完整的MILP模型。通過我們與業界的合作，該方法目前正在現實場景中實施。

背景與動機:

石油和天然氣行業在滿足世界能源需求、推動經濟發展和推動各個行業發展方面發揮著關鍵作用。油氣田的作業涉及一系列復雜的活動，目的是定位、提取和提煉碳氫化合物。油氣田的作業很復雜，需要昂貴的設備和設施。為了確保生產效率，這些設備和設施的正常運行至關重要。在生產過程中，會出現多種復雜的任務，優先級多，故障分布廣，即維修任務。維修任務包括例行檢查、設備維修和預防措施，以避免代價高昂的停機時間。如果不能及時有效地處理異常，就會導致故障。這會降低經濟效益，甚至造成重大安全事故。及時高效的維修任務調度不僅可以節省維修成本和時間，還可以提高生產效率，對現場作業具有重要意義。

設計與實現:

設備維護是油氣井現場日常運行管理的重要組成部分，對保證油氣井安全、盈利的生產運行起著至關重要的作用。高效的維護和管理可以提高生產效率、安全性和降低運營成本。面對不同地點和優先級的任務，確定每個技術人員的最佳任務順序以提高整體效率至關重要。

任務根據其重要性分為三個優先級:緊急、重要和一般。緊急的任務需要立即處理，重要的任務要在同一天內完成。一般任務應該盡可能多地處理。非命令性的一般任務占大多數。因此，大量的一般任務是解決困難的根本原因。如果可以很好地處理大量的一般任務，那么解決方案的效率將大大提高。這是本文的重點。

因此，本文引入了“井簇”的概念。維護任務分布圖如圖1所示。共有7個井簇，每個井簇由若干任務組成，其中任務1、任務11和任務36為緊急任務，任務2和任務12為重要任務，其余為一般任務。

圖1 維修任務分布圖

基于使用井簇的任務描述，提出了一個雙層優化框架來加速求解過程，如圖2所示。在上層模型中，屬于同一井簇的所有通用優先級任務被打包成一個虛擬的集總通用任務。虛擬集總任務的完井時間是該井簇中所有單個一般任務的完成時間之和。

圖2 兩層優化流程圖

主要內容:

根據實際應用規則，需要滿足以下假設:

(1)一項任務只需要一名技術人員完成。各技術人員獨立完成分配的維修任務，維修任務相互獨立。

(2)先驗已知不同任務之間的過渡時間，每個技術人員完成維修任務的時間，任務的優先級，任務的技能水平需求，技術人員的技能水平等相關信息。

(3)同一井群中存在多個維修任務，任務優先級可能不同。

上層優化模型

(1)任務最多只能完成一次。

(1)

(2)同一技術人員每次只能完成一項任務。

(2)

(3)必須完成優先級為1(即緊急任務)和2(即重要任務)的任務。

(3)

(4)技能水平匹配約束。

對于每個任務，指派的技術人員應滿足任務的技能水平要求。

(4)

(5)時間序列約束。

前一個約束：從任務到任務的時間段必須是任務完成后緊接著的下一個時間段。

(5)

后序約束：從任務到任務的下一個時間段必須是任務的執行時間。

(6)

由于存在兩個離散變量的乘積，根據You and Grossmann, 2010提供的線性化思想，將兩個方程線性化為式(7-11):

	(7)
	(8)

輔助變量約束:

	(9)
	(10)
	(11)

(6)過渡時間約束。

兩個相鄰任務之間分配的過渡時間應長于所需時間。

(12)

(7)任務持續時間約束。

任務持續時間，即任務完成時間與開始時間之差，應大于所需的任務時間，見式(13)。

(13)

(8)上一事件結束時間與下一事件開始時間的關系。在每個技術人員的時間軸上定義事件的開始和結束時間之間的順序關系。對于每個技術人員，下一個事件點的開始時間必須在前一個事件點結束時間之后，參見式(14)。且它們都不能超過調度地平線H，見式(15~16)。

	(14)
	(15)
	(16)

(9)技術人員只能返回維修站一次。為簡單起見，維修站代碼設置為0。

(17)

(10)每個技術人員有一個中斷任務，即午休約束。為簡單起見，午休作為一項任務被編碼為1。

(18)

(11)午休任務開始和結束的時間限制。

將維修技師午休時間也視為一項強制性任務，該中斷任務的開始和結束時間由式(19)和式(20)給出。

	(19)
	(20)

式中，BL和BU為表示午休時間段的常數參數。

(12)為每位技術員預留時間。

每位技術人員的工作時間為上午8:00-12:00，午休后13:30-17:30。定義為優先級為1和2的任務調度完成后可以調度的預留時間，用于執行優先級為3的任務。

(21)

(13)目標函數。

方程(22)是模型的目標函數，它使維護時間最小化，包括維護任務所需的時間和任務間轉移所需的時間。

(22)

下層優化模型

每個技術人員在完成所有緊急和重要的任務后所預留的時間可以由上級決定。因此，在下層優化中，一般任務分配將逐井進行優化。

(1)每個井簇完成虛擬集總任務所需的總時間。這個總時間是上層優化的結果，它將作為下層優化的限制。

(23)

(2)每個井簇的虛擬集總任務最多只能完成一次。

(24)

(3)目標函數。

方程(25)是下層模型的目標函數，其目標是一般任務的完成數量最大化。

(25)

實驗結果及分析:

圖3顯示了未采用雙層優化方法的現場應用結果。不同井簇的任務用不同的顏色來區分?，F有技術人員3人，高級2人，初級1人。重要任務23項，一般任務28項，緊急任務2項。為了便于區分，不同的數字和不同的顏色代表不同的實際井簇。每個集群有多個任務，屬于同一集群的任務在圖3中用相同的顏色表示。

圖3 未采用兩層優化模型的調度甘特圖

圖4顯示了另一個現場應用結果，其中實現了兩層優化策略?，F有技術人員2人，其中高級技術人員1人，初級技術人員1人。重要任務23項，一般任務16項，緊急任務2項。為了便于區分，不同的數字和不同的顏色代表不同的實際井簇。每個集群有多個任務，屬于同一集群的任務在圖4中用相同的顏色表示。

圖4 采用兩層優化模型的調度甘特圖

由圖4可知，采用雙層優化方法得到的結果更為合理。由于對一般任務進行了良好的聚類處理，大大減少了模型求解過程中涉及的二元變量，不僅提高了求解效率，而且使調度結果更加優化。技術人員將更多的時間用于任務維護，減少了井組之間的轉移時間，從而完成了更多的任務，大大提高了技術人員的工作效率。

結論:

為了提高大規模維修任務調度問題的求解效率，這項研究提出了一種雙層優化方法。油氣行業的維護任務調度問題具有參數和變量規模大的特點，對傳統的MILP模型提出了挑戰。在所有維護任務中，非命令性的一般任務占大多數。因此，大部分一般任務構成了解決的主要困難。因此，在上層優化中，一般任務被打包成虛擬集總任務?？紤]到技術人員與任務技能之間的匹配關系約束，上層優化重點關注任務優先級約束，得到緊急任務、重要任務和虛擬集總任務預留時間的調度結果。上層優化模型的目標是最小化完成緊急和重要任務的時間。以上層優化得到的預留時間為閾值，由下層優化得到各井簇中一般任務的調度結果。底層優化模型的目標是使完成的一般任務數量最大化。算例結果表明，所提出的雙層優化方法優于傳統的綜合優化方法。提出的兩層方法不僅大大減少了計算量，而且得到了更合理的結果。

通訊作者簡介:

高小永，信息科學與工程學院/人工智能學院副院長，博士生導師，石大學者，校青年拔尖人才，自動化專業及控制科學與工程學科建設負責人，擔任北京自動化學會常務理事、中國自動化學會過程控制專業委員會委員、中國自動化學會教育工作委員會委員、中國化工學會信息技術應用專業委員會副秘書長、中國系統工程學會過程系統工程專業委員會委員等。研究領域為復雜石油石化工業過程智能制造，主要方向有：機理與數據驅動的故障診斷、復雜工業過程建模與優化控制、工業過程計劃與調度優化等。主持國家自然科學基金項目2項、北京市自然科學基金面上項目1項、校企聯合項目20多項，發表SCI/EI等各類論文50多篇。

Email：x.gao@cup.edu.cn