中文題目：CO₂注入咸水層的全物理模型尺度升級方法

論文題目：Upscaling for Full-Physics Models of CO₂ Injection Into Saline Aquifers 

錄用期刊/會議：SPE Journal （中科院大類3區）

原文DOI： 10.2118/225418-PA

原文鏈接：https://doi.org/10.2118/225418-PA

錄用/見刊時間：2025.03

作者列表：

1）王彥集 中國石油大學（北京） 人工智能學院 智能科學與技術系 教師

2）金   衍 中國石油大學（北京） 石油工程學院 油氣井工程系 教師

3）龐惠文 中國石油大學（北京） 理學院 數學系 教師

4）林伯韜 中國石油大學（北京）人工智能學院 智能科學與技術系 教師

文章簡介:

CO2咸水層封存是減少碳排放、實現碳中和目標的關鍵技術之一。然而，為了準確描述地層的非均質性，精細地質模型通常包含百萬至數億級別的網格數量，直接用于數值模擬需要消耗巨大的計算資源和時間成本，嚴重制約了大規模數值模擬與優化的效率。為此，本文提出了一種基于信息技術的尺度升級算法框架，通過融合控制方程數值求解、等效參數計算等步驟，實現了從精細模型到粗尺度模型的準確映射，在顯著提升模擬效率的同時，確保了預測結果的準確性，為CO2地質封存的數值模擬提供了更加高效、智能的數字化解決方案。

摘要:

精細的CO2地質封存模型通常伴隨高昂的計算成本，尤其是在涉及歷史擬合、優化或不確定性量化等場景時，計算開銷會大幅增加。針對CO2注入咸水層的全物理模型，本文創新開發了一套融合信息技術的尺度升級算法框架，以提高數值模擬的計算效率。該算法基于高性能數值計算方法構建，分別采用單相尺度升級算法獲取井指數與傳導率，兩相尺度升級算法確定相對滲透率，并引入毛細極限算法以計算升尺度毛管力，從而實現多物理參數的協同升尺度建模。為系統評估算法性能，本文設計了四類典型案例，涵蓋了不同的注入速率、升尺度倍數、滲透率場類型、流動模式以及多地質模型場景。數值結果表明，該算法具有極高的準確性，展現出優異的精度和強魯棒性。根據不同的升尺度倍數，精細尺度模擬的加速倍數達到了156至630倍，為構建高效、智能的CO?封存模擬平臺奠定了技術基礎。

背景與動機:

碳捕集與封存（CCS）通過捕集大型排放源（如化石燃料發電站）產生的CO?，并將其存儲于地質構造中，以減少大氣中的CO?排放。數值模擬在預測CO?在地下環境中的遷移行為以及評估存儲效果方面至關重要。但受地層的多尺度非均質性、非線性偏微分方程求解以及多相多物理相互作用的影響，高分辨率模型的計算成本極高。此外，當涉及歷史擬合、優化和不確定性分析等任務時，計算量進一步顯著增加。因此，常采用尺度升級技術將高分辨率模型轉換為等效的低分辨率模型，以降低計算成本?，F有的碳封存模型尺度升級方法多采用簡單平均法或簡化模型（黑油模型），精度有限。本文針對CO2注入咸水層過程，開發了一套適用于全物理模型的尺度升級算法，在加速數值模擬的同時，確保高精度和高魯棒性。

設計與實現:

井模型控制方程可表示為：

 

單相流控制方程可表示為：

 

氣/水兩相流控制方程可表示為：

 

單相流尺度升級首先需要在目標區域上求解單相流控制方程，然后計算升尺度井指數和傳導率：

 

兩相流尺度方程需要在目標區域上求解兩相流控制方程，然后計算升尺度相對滲透率：

 

 

升尺度毛管力采用毛細極限法進行計算，具體的計算流程如下：

① 首先，對細尺度模型進行粗網格劃分，并逐一提取出每個粗網格內部各個細網格的毛管力曲線數據；

② 在目標粗網格內，設定一個合理的毛管力值，每個細網格都有與之對應的含氣飽和度值。粗網格的含氣飽和度通過細網格值進行體積加權平均計算。

③ 將點作為升尺度毛管力曲線上的一個數據點；

④ 在合理的區間內不斷選取不同的毛管力值，重復步驟②-③，得到該目標粗網格的升尺度毛管力曲線；

⑤ 對模型中所有粗網格執行步驟②-④，最終獲得整個粗尺度模型中每個粗網格的升尺度毛管力曲線。

上述升尺度參數計算完成后，帶入粗尺度模型中進行數值求解。

實驗結果及分析:

以圖1所示的滲透率場及井眼軌跡模型為例，對該模型分別按升尺度倍數 5×5、10×10 和 20×20 進行尺度升級計算。圖2展示了不同升尺度倍數下細尺度模型與粗尺度模型的結果對比。結果表明，本文提出的尺度升級算法（紅色虛線）在各個尺度下均與細尺度模型結果（黑色實線）最為接近，展現出較高的準確性。其中，局部單相尺度升級模型（綠色點劃線）為某商業軟件采用的尺度升級算法，本文提出的算法明顯比該商業軟件方案更為準確。

 

圖1 滲透率場（log k）以及井軌跡示意圖

 

圖2 細尺度和粗尺度模型數值模擬結果

表1匯總了細尺度和粗尺度數值模擬的計算耗時。結果表明，當升尺度倍數為 25 時，計算速度提升 156 倍；升尺度倍數為 100 時，提升 297 倍；當升尺度倍數增至 400 時，加速比達到 630 倍。通過尺度升級，在確保較高計算準確度的前提下，實現了數百倍的計算加速。

表1 細尺度和粗尺度數值模擬耗時

 

結論:

本文基于CO2注入咸水層的全物理模型，圍繞井指數、滲透率、毛管力曲線和相對滲透率曲線開展尺度升級研究，形成了一套針對CO2注入咸水層全物理模型的全局尺度升級算法。該算法以信息化建模技術為支撐，能夠準確捕捉CO2注入咸水層過程中的多組分多相滲流特征，將細尺度地質模型準確地轉換成粗尺度數值模擬模型，算法精確度明顯高于商業軟件方案。通過尺度升級，粗尺度模型的數值模擬計算加速156–630倍，實現了顯著的加速比。

作者簡介:

王彥集，中國石油大學（北京）人工智能學院教師。中國石油大學（華東）/美國斯坦福大學聯合培養博士。研究方向包括：油氣人工智能，多尺度滲流力學，尺度升級，油藏數值模擬等。