中文題目： 利用GNN加速晶體管級SPICE電路仿真

論文題目：Boosting the Performance of Transistor-Level Circuit Simulation with GNN (Invited Paper)

錄用期刊/會議：30th ACM/IEEE Asia and South Pacific Design Automation Conference (ASP-DAC) (CCF-C類會議)

原文鏈接：https://www.ssslab.cn/assets/papers/2025-jiang-boosting.pdf

原文DOI：https://doi.org/10.1145/3658617.3703149

作者列表：

1）蔣繼慶 中國石油大學（北京） 人工智能學院 碩 24

2）段永強 中國石油大學（北京） 人工智能學院 碩 23

3）金   洲 中國石油大學（北京）人工智能學院 教師

摘要:

在SPICE電路仿真中，有效地求解大規模非線性電路的靜態工作點是一項關鍵又極具挑戰的工作。偽瞬態分析（PTA）是一種應用廣泛且有發展前景的直流（DC）分析方法，其中偽元件嵌入策略在保證收斂性和仿真效率方面起著關鍵作用。在本文中，我們提出了一種基于圖神經網絡（GNN）的自適應嵌入PTA方法GPTA。GPTA將非線性直流電路轉換成線性化的圖表示，智能預測偽元件的嵌入位置，GNN模型中還集成了多頭消息傳遞、自適應消息過濾和多尺度信息融合來提升模型的特征提取能力，并通過逐層池化和預測的策略有效地保留了中間層信息，增強了模型的表現力。數值結果表明，GPTA在收斂性和仿真速度方面都提高了直流分析的效率。

背景與動機:

在直流分析中，求解非線性代數方程組是確定靜態工作點是核心步驟。然而，隨著集成電路復雜性的指數增長，這些方程組變得規模巨大且高度非線性，傳統的牛頓-拉夫森（NR）方法已難以勝任。偽瞬態分析及其多種變體（如PPTA、DPTA、RPTA和CEPTA）成為應對該問題的有力方法。PTA通過向電路中嵌入偽元件，將非線性代數方程轉化為常微分方程（ODE），進而使用數值積分方法迭代求解。然而，ODE系統求解效率高度依賴于時間步長控制、初始參數選擇以及偽元件嵌入位置等因素。

現有的研究在時間步長控制和初始參數選擇方面取得了一定進展。然而，對于偽元件嵌入位置的選擇，研究較少且缺乏適用于多種電路的通用解決方案。不同電路對偽元件嵌入位置的要求不同，不當的嵌入位置可能導致牛頓迭代次數增加甚至求解失敗。沒有一個固定的嵌入位置能夠在所有的仿真條件下對所有的電路提供最佳的性能。

設計與實現:

（1）總體框架

如圖 1 所示，我們將自適應預測 PTA 嵌入位置的過程映射為經典的圖分類任務，在幾種典型的偽元件嵌入位置中進行預測（包括Base-Emitter間、Base-Collector間、Base-Emitter和Base-Collector，以及各節點接地）。通過采用基于等效電路的圖表示方法，在保留電路基本結構信息的同時簡化了圖結構。然后我們引入了 EnhanceSAGE 層，通過多頭消息傳遞和自適應消息過濾來增強拓撲特征提取。結合逐層池化逐層預測策略，有效地聚合了特征，提高了模型的穩定性和準確性。

圖1 我們所提方法的整體工作流程

（2）圖表示

在直流分析中，非線性器件如 MOSFET 和 BJT 會削弱 NR方法的收斂性。此外，無關連接增加了圖的復雜性，阻礙 GNN 學習并降低了模型性能。因此我們將 BJT、MOSFET 轉換為雙端口等效電路，從而線性化電路，簡化拓撲結構并消除不必要端口的干擾。然后我們將電路節點表示為圖頂點，器件作為邊，將模擬電路轉化為圖結構。

 

圖2 利用等效電路構建圖的一個簡單示例

（3）EnhanceSAGE

傳統 GNN 在處理圖數據時存在局限性：單一消息傳遞機制難以捕捉鄰近節點的多樣信息；特征直接聚合可能傳播噪聲；簡單的平均或求和聚合忽略了多尺度特征。這些問題限制了模型的特征提取和表達能力。為此，我們提出了 EnhanceSAGE 層，如圖3所示，由多頭消息傳遞、自適應消息過濾和最終輸出融合三部分組成。

多頭消息傳遞通過多個獨立頭傳播消息，捕捉多樣化的子空間信息，擴展感受野，克服單一機制的局限。

這里，表示第個頭的輸出特征，表示標準 GraphSAGE 聚合操作。自適應消息過濾通過門控機制對每個頭的輸出進行篩選，動態保留必要信息，優化信息傳播。

在這個等式中，σ 表示 S 型函數，⊙ 表示逐元素 Hadamard 積。此步驟動態調整每個頭輸出的貢獻，從而優化信息傳播的有效性。
最終輸出融合將過濾后的多頭輸出通過可學習的多尺度權重加權求和，并通過全連接層提取高級特征，形成最終節點表示，提升模型對后續任務的表達能力。

其中，表示頭的數量，表示可學習的權重，確保在融合過程中考慮多尺度信息。全連接層 FC執行線性變換以提取高級特征，增強模型對后續任務的表示能力。

圖3 EnhanceSAGE層中的節點更新過程

（4）逐層池化和預測

一般的GNN模型通常是通過堆疊多個GNN層來構建，然后在最后一層，將頂點特征池化以獲得圖特征，隨后使用多層感知器（MLP）進行分類。然而，這種讀出機制過于依賴最后一層的輸出，忽略了從中間層提取的多層特征，從而限制了圖特征的充分利用。為了解決這個問題，我們使用了一種逐層池化和逐層預測策略：在每個GNN層之后立即池化節點特征，通過線性層預測四個類的分數，并最終將每層的分數相加以產生最終的分類結果。這種方法不僅減少了信息損失，而且充分利用了每一層的圖特征表示，從而提高了模型的分類性能。

實驗結果及分析:

一、仿真性能比較

我們將 GPTA 擴展到其他 PTA 算法，并展示了對各種電路的優化效果。如表 1 所示，GPTA 對 PPTA、DPTA、CEPTA和RPTA 的平均加速比分別為9.0倍、3.1倍、1.6倍和 2.4倍。

表1 在多種不同PTA算法下的仿真性能對比，其中“-”表示不收斂

二、GNN模型性能比較

為了全面評估我們提出的 EnhanceSAGE 模型相對于已建立的 GNN 架構（包括GCN、GAT 和 GraphSAGE）的性能，我們采用了四個標準分類指標：準確度、F1 分數、精確度和召回率。

表2 各種GNN模型的結果對比

EnhanceSAGE 在所有評估指標中始終優于基線模型，如表2所示。這些結果可以歸因于 EnhanceSAGE 的多頭消息傳遞、自適應消息過濾機制和多尺度信息融合的架構創新。

三、消融實驗

為了進一步驗證我們提出的 EnhanceSAGE 網絡層中每個關鍵機制對模型性能的影響，我們進行了消融實驗，結果如表 3 所示。通過分別刪除 EnhanceSAGE 中的多頭消息傳播、自適應消息過濾和多尺度加權聚合機制來評估這些組件對模型分類性能的貢獻。消融實驗表明，多頭消息傳遞的重要性最大，消息過濾次之，最后是多尺度融合。

表3 刪除各個EnhanceSAGE組件后分類指標的對比

結論:

本文提出了一種圖神經網絡增強的 PTA 方法 GPTA，用于基于電路拓撲自適應地選擇 PTA 中的偽元素嵌入位置。通過結合 EnhanceSAGE 模型，我們提高了特征提取能力并優化了嵌入位置選擇過程?；鶞屎蛯嶋H電路上的評估表明，GPTA 優于傳統的 PPTA、DPTA、CEPTA 和 RPTA 方法，分別實現了 9.0 倍、3.1 倍、1.6 倍和 2.4 倍的加速。此外，GPTA 與步長控制和初始值預測方法正交，與這些方法的一起使用可以進一步提高性能。

通訊作者簡介:

金洲，中國石油大學（北京）計算機系副教授，入選北京市科協青年人才托舉工程、中國石油大學（北京）青年拔尖人才。主要從事集成電路設計自動化（EDA）、面向科學計算的DSA軟硬件協同設計等方面的研究工作。主持并參與國家自然科學基金青年項目、重點項目，科技部重點研發項目等二十余項。在DAC、TCAD、TODAES、SC、PPoPP、IPDPS、TCAS-II、ASP-DAC等重要國際會議和期刊上發表60余篇高水平學術論文。是DAC、SC、TCAD、TPDS等頂會頂刊的程序委員會委員和審稿人。獲SC23最佳論文獎、SC24最佳論文獎提名、EDA2青年科技獎、ISEDA23榮譽論文獎、IEEJ九州支部長獎等。

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