中文題目：基于條件去噪擴散概率模型的缺失測井曲線填補方法

論文題目：A Missing Well-Logs Imputation Method Based on Conditional Denoising Diffusion Probabilistic Models

錄用期刊/會議：SPE Journal （中科院大類3區，JCR Q1）

原文DOI：https://doi.org/10.2118/219452-PA

原文鏈接：

https://onepetro.org/SJ/article-abstract/29/05/2165/540807/A-Missing-Well-Logs-Imputation-Method-Based-on

錄用/見刊時間：February 05 2024

作者列表：

1）孟   翰 中國石油大學（北京）人工智能學院 智能科學與技術系教師

2）林伯韜 中國石油大學（北京）人工智能學院 智能科學與技術系教師

3）張儒鑫 美國德州農工大學

4）金   衍（通訊作者） 中國石油大學（北京）石油工程學院 油氣井工程系教師

文章簡介:

測井曲線是石油工程中重要的地質數據，但常常由于噪聲和數據缺失影響其應用效果。本文提出了一種基于擴散模型的測井曲線數據插補方法，通過生成式模型學習數據分布，能在大幅度數據缺失的情況下提供更準確的插補結果和不確定性估計，實驗結果驗證了該方法的優越性。

摘要:

測井曲線是記錄地層地質屬性的關鍵數據，但其數據常含噪聲和缺失，影響實際應用效果。傳統插補方法雖有效，但難以表達數據中的不確定性，且在缺失嚴重的數據集上表現不佳。為解決此問題，本文提出基于條件去噪擴散概率模型（CDDPM）的生成模型用于插補缺失數據。CDDPM具備捕捉數據不確定性的能力，能提供概率分布預測，有助于做出穩健的決策。其生成特性無需特定輸入輸出映射，能夠同時處理多變量數據的插補問題。實驗結果表明，CDDPM在定性與定量評估中均優于傳統方法，展示了現代深度生成模型在石油工程中的應用潛力。

背景與動機:

測井曲線是鉆井過程中記錄不同深度地層屬性的關鍵數據，廣泛應用于巖相識別、儲層評價、孔隙度和滲透率預測等。然而，復雜的地層條件和設備故障常導致測井曲線數據存在噪聲和缺失，影響其實際應用。因此，開發有效的插補方法至關重要。

傳統插補方法包括基于物理模型的確定性方法和統計概率方法。確定性方法依賴巖性和流體假設，適用性受限；統計方法通過估算數據特征插補，雖然簡單，但精度較低。隨著計算機科學的發展，機器學習模型開始應用于地球科學領域，能夠自動識別數據中的隱藏關系，但在處理多樣性缺失數據時仍有局限。

近年來，生成式模型如變分自編碼器（VAE）、生成對抗網絡（GAN）和擴散模型（DDPM）為數據插補提供了新思路。但VAE可能生成低質量數據，GAN訓練不穩定。而DDPM在捕捉復雜多尺度結構方面表現優異，通過一系列反向擴散步驟將噪聲逐漸轉換為目標數據，適用于測井曲線插補任務。本研究提出了一種基于DDPM的生成模型，專門用于解決測井曲線數據缺失問題。該模型不僅能提供高質量的插補結果，還能估計結果中的不確定性，增強了石油工程決策的穩健性。實驗表明，該方法在數據插補的質量和可靠性方面具有顯著優勢。

設計與實現:

本文提出了一種基于條件去噪擴散概率模型（CDDPM）的生成式模型，用于解決測井數據缺失插補問題。該模型通過學習測井數據的底層分布，能夠在數據缺失的情況下進行高質量的插補，并同時提供不確定性估計。

方法設計

1. 模型架構：CDDPM是基于去噪擴散概率模型（DDPM）的擴展，專門針對測井數據的特性進行設計。DDPM的核心思想是通過逐步將噪聲加入數據中，訓練模型學習去噪過程，最終能夠從隨機噪聲中恢復出接近原始數據分布的樣本。CDDPM在此基礎上引入條件信息（如部分已知的測井數據），通過條件生成的方式提高插補精度。

2. 輸入與輸出：模型的輸入包括已知的測井數據和缺失數據的掩碼（mask）。已知數據用于為模型提供條件信息，而掩碼用于標識哪些數據是缺失的。模型的輸出是對缺失數據的插補結果。

3. 噪聲擴散過程：CDDPM采用一個前向擴散過程，將原始數據逐漸加上噪聲，生成一系列噪聲狀態。該過程通過一個馬爾可夫鏈來實現，每一步都會向數據添加少量的高斯噪聲，最終將數據轉換為純噪聲分布。

4. 去噪反演過程：反向去噪過程是CDDPM的核心，它通過學習逐步移除噪聲的過程，最終恢復出完整的數據分布。為了有效地進行去噪，模型利用條件信息指導去噪路徑，使得插補的結果與已知數據一致。

圖1 擴散模型的前向擴散與反向降噪過程

實現細節

1. 網絡架構：CDDPM的去噪模型采用殘差網絡結構，并結合自注意力機制，以更好地捕捉測井數據中的復雜時空關系。殘差網絡有助于信息的有效傳遞和特征的深層學習，而自注意力機制則可以增強模型在長程依賴關系處理上的能力。

圖2 基于殘差網絡和注意力機制的降噪模型

2. 條件編碼：在去噪過程中，模型通過條件編碼器將已知測井數據編碼為條件向量，這些條件向量在去噪步驟中被反復使用，以確保生成的插補數據符合已知信息的約束。

3. 損失函數：模型的訓練目標是最小化去噪預測值與真實噪聲之間的均方誤差，這使得模型能夠準確地預測每一步去噪過程中的噪聲，并最終重建缺失數據。

4. 數據處理與訓練：為了訓練CDDPM，原始測井數據被分割成固定長度的滑動窗口，每個窗口內的數據被分別處理。訓練數據集通過隨機掩蓋一部分已知數據來模擬缺失情況，模型通過這些模擬數據學習如何進行缺失數據的插補。整個訓練過程采用自監督學習的方法，逐步優化去噪網絡的參數。

5. 不確定性估計：由于CDDPM是一個概率模型，它不僅能生成插補值，還能為每個插補提供不確定性估計。這通過生成多個樣本并計算它們的分布來實現，能夠為后續的決策提供更豐富的信息支持。

圖3 帶有不確定性估計的插補結果

實驗結果及分析:

研究結果明確表明，所提出的CDDPM在測井數據插補任務中明顯優于傳統的機器學習方法。這一模型的核心在于其從概率角度進行數據插補，通過學習測井數據的分布，它能夠捕捉數據中固有的不確定性，并提供概率預測，而不僅僅是點估計。這種概率性特質在石油工程領域尤為重要，因為儲層的復雜性質和操作條件通常會導致數據中充滿了顯著的噪聲。傳統的點估計方法難以有效涵蓋這些噪聲內容，而概率預測可以提供關于這些不確定性的更全面視角，從而得出更穩健和可靠的預測結果。例如，在巖相識別任務中，概率預測顯著改善了我們的決策過程，它們提供了一種評估不同結果可能性的方法，有助于避免潛在風險，使預測比確定性預測更為可靠。

圖4 基于不確定插補結果的巖石識別

結論:

本文提出了基于擴散模型（CDDPM）的測井數據的插補方法，其能夠有效捕捉數據的分布，提供基于不確定性的更穩健的插補結果，相比傳統方法展現了明顯優勢。通過實際測井數據的實驗，CDDPM在精度上優于現有的機器學習和深度學習模型，定性和定量分析均驗證了其在數據重建中的高效性。本研究展示了深度生成式模型在石油領域的應用潛力，未來可進一步探索先進AI技術在儲層建模、鉆井優化和生產預測等領域中的創新應用。

作者簡介:

孟翰，中國石油大學（北京）人工智能學院特任崗位副教授。本科和碩士畢業于中國石油大學（北京），分別獲得石油工程和油氣井工程學位，隨后在英國諾丁漢大學獲得計算機科學博士學位。于2024年加入中國石油大學（北京）人工智能學院。研究方向包括可解釋人工智能、生成式模型、時間序列分析等。專注于將前沿AI技術應用于石油行業的挑戰性問題。

通訊作者簡介:

金衍，石油工程學院教授，博士生導師，長期致力于巖石力學、智能油田、井壁穩定和水力壓裂等油氣井工程領域方面的教學和科研工作，國家杰出青年科學基金獲得者。