成果名稱：慢時變化工過程裕量釋放機制分析

論文標題：Release mechanism analysis of design margin for slowly-time-varying chemical processes

作者：謝府命（自動化系博15級，海南大學信息與通信工程學院）；許鋒；羅雄麟

單位：自動化系

期刊：化工學報（EI）

錄用時間：2020.7.8

原文鏈接：10.11949/0438-1157.20200440

摘要

化工過程普遍存在慢時變特性，在一個運行周期內慢時變參數的變化造成化工裝置性能逐漸下降。為此，過程設計時需要按照慢時變參數可能的“最壞”影響對設計變量留出足夠的設計裕量，在一個運行周期內通過操作逐漸釋放，補償慢時變參數的不利影響，且理想操作是保證到運行周期結束時化工裝置性能恰好達到過程約束邊界。本文對慢時變化工過程的裕量釋放機制進行分析，通過最優控制的極小值原理求解含慢時變參數的全周期操作優化問題，尋找最優裕量釋放與慢時變化工過程的運行周期之間的關系，并以乙炔加氫反應器為例進行了驗證。

背景與動機

許多化工過程存在慢時變特性，如固定床反應器的催化劑失活、換熱器的結垢老化，催化劑活性和結垢熱阻均為慢時變參數，化工裝置的一個運行周期內慢時變參數的緩慢變化造成化工裝置的性能逐漸下降。為此，過程設計時需要對設計變量留出足夠的裕量，使操作點與過程約束之間存在足夠的距離。在一個運行周期內通過操作逐漸釋放設計裕量，補償慢時變參數的不利影響。

慢時變系統的全周期操作優化固然能在理想狀況下達到目標函數的最優，但是在實際工業中，尤其是長周期運行的裝置，會普遍受到不可測干擾的影響。這會不同程度導致最優操作點偏移，因此操作優化應當與控制系統設計結合起來。

對于存在慢時變特性的化工過程，在過程設計時工藝人員一般按慢時變參數可能造成的“最壞”影響來確定設計裕量的大小，過程設計完成后設計裕量一旦確定將無法改變；但是實際過程中慢時變參數是隨時間動態變化的，因此設計裕量也是逐漸釋放的。當慢時變參數逐漸到達過程設計時所預想的“最壞”情況時，設計裕量將釋放完畢。

當慢時變參數未達到過程設計時所預想的“最壞”情況時，設計裕量尚未完全釋放，除去已消耗的控制裕量和已釋放的工藝裕量，存在剩余裕量，將會為過程操作優化提供了一定空間。因此，操作優化所能獲得的經濟效益并不是無限的，其大小與剩余的設計裕量有關，設計裕量消耗首先要用于彌補慢時變參數對實際過程的“壞”影響，剩余部分才能為操作優化提供經濟效益。

操作優化將剩余裕量提前釋放，必然導致運行周期的縮短。而工藝人員在設定運行周期時，要求到運行周期結束時化工裝置性能恰好能達到過程約束邊界，即慢時變參數達到“最壞”情況，設計裕量釋放完畢。因此，進行操作優化等同于對運行周期的重新設定，設計裕量釋放機制可能只與運行周期的設定有關。

設計與實現

本文考慮一般的包含慢時變參數的全周期操作優化動態模型，通過最優控制的極小值原理進行求解，建立最優裕量釋放軌跡和慢時變參數變化曲線之間的聯系，從而證明最優裕量釋放應該遵循慢時變參數的變化規律，緩慢持續的變化，而不是短時間內快速釋放。該規律的證明能為慢時變系統的裕量緩釋操作優化方法提供理論支撐，使之能夠普遍適用于一般的慢時變系統。

對于含不等式約束的動態優化問題，常用的方法是根據極小值原理，使得哈密爾頓函數取極小，從而求解控制變量。然而，對于一般慢時變系統來說，優化模型中的等式約束和不等式約束均為復雜的高維非線性式，求解或分析討論這一哈密爾頓函數的極小量是非常困難的。因此，我們考慮引入拉格朗日函數，結合極小值原理，根據庫恩-塔克條件，推導在最優軌跡下裕量釋放和慢時變參數的聯系。

對于一般的慢時變系統，慢時變參數在整個運行周期中應該是緩慢持續發生變化的。最優裕量釋放軌跡應與慢時變參數變化軌跡相關。因此，可以得出結論：對于固定運行周期的操作優化，最優裕量釋放策略不應在運行周期初始或末端快速釋放，而是隨慢時變參數的變化在整個運行周期內緩慢釋放。

本文選取乙炔加氫反應器模型作為案例，以此來討論和分析設計裕量的釋放機制。乙炔加氫反應器的主要作用是在高濃度的乙烯流中除去少量的乙炔。由于清洗和再生耗費成本較高，反應器一般會持續運行較長時間。在長周期運行過程中，催化劑活性會逐漸降低，使得最優工作點偏移，產量下降，甚至會影響整個生產流程的調度。為了應對這一實際問題，我們考慮建立包含催化劑失活模型的乙炔加氫反應器模型，并求解動態優化問題。在僅考慮反應器穩態的理論情況下，動態優化所求得的最優操作策略應能實現最優的生產指標。但是，在實際生產過程中，反應器的動態過程對系統所造成的影響亦不可忽視。為了處理這類影響，在反應器設計階段，一般會為工藝需求和操作控制預留一定的設計裕量。但是，反應器最優工作點變化是一個極其緩慢的過程，在到達最大運行周期之前，會有部分剩余裕量并未被有效利用。為了應對這一實際問題，我們提出了基于裕量估計的操作優化方法。具體而言，則是通過估計反應器運行過程中的工藝裕量和控制裕量，計算出運行過程中的剩余裕量，從而實現保證一定操作裕量的乙炔加氫反應器全周期優化。

固定再生周期為120天和180天裕量緩釋操作優化的經濟效益曲線如圖1所示。120天的操作優化剩余裕量釋放較快，因此前期所獲得經濟效益較高，由于可釋放的設計裕量總量一定，后期所獲得的經濟效益迅速下降，直至再生周期結束。除去催化劑再生費用，固定再生周期為120天的裕量緩釋操作優化方案所獲得的年化經濟效益為1.19×106 ￥/a，要小于固定再生周期為180天所獲得的年化經濟效益1.29×106 ￥/a。但是，120天操作優化的平均每日經濟效益為4.98×103￥/day，要略高于180天操作優化所獲得的平均每日經濟效益4.71×103￥/day。較長周期的裕量緩釋優化，剩余裕量緩慢釋放，能獲得更高的總體經濟效益，較短周期的裕量緩釋優化則將剩余裕量在短期內釋放完畢，能獲得更高的短期平均經濟效益，這也證明了最優裕量釋放與運行周期的相關性。

Fig. 1. Optimal economic benefit curve of 120 and 180 days operation.

作者簡介

許鋒副教授，博士，科研工作涉及控制理論及應用、生產過程的先進控制與優化、化工過程的流程模擬與分析、過程控制與工藝設計一體化研究等，長期從事煉油化工過程軟測量與先進控制、流程模擬與實時優化等技術開發與工程應用工作中國石油大學（北京）副教授、碩士生導師、北京自動化學會理事。

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