中文題目：基于平滑 MUSIC 的高分辨率方向性被動源面波頻散譜成像方法

論文題目：High-resolution Directional Passive Surface Waves Dispersion Imaging Based on Smoothing MUSIC

錄用期刊/會議：IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters (中科院大類3區)

原文DOI：10.1109/LGRS.2024.3506165

錄用/見刊時間：2024.11.20

作者列表：

1） 薛亞茹 中國石油大學（北京）人工智能學院 電子系教師

2） 梁   琪 中國石油大學（北京）人工智能學院 碩21

3） 曹靜杰 自然資源部京津冀城市群地下空間智能探測與裝備重點實驗室

4） 姜   明 鵬城實驗室

5） 馮璐瑜 中國石油大學（北京）人工智能學院 博20

6） 蘇軍利 中國石油大學（北京）人工智能學院 碩21

7） 張   程 中國石油大學（北京）人工智能學院 博24

摘要:

被動源面波頻散成像廣泛應用于淺地表橫波速度反演中。然而，由于強方向性噪聲源的存在導致頻散譜往往偏離真實值。傳統的波束形成方法能夠校正頻散譜，但分辨率有限。此外，實際記錄包含隨機噪聲，會進一步降低了成像質量。為了解決頻散譜成像分辨率較低及抗噪性問題，我們基于多重信號分類算法（MUSIC）及陣列空間平滑處理技術，提出了一種高分辨率的頻散成像方法(SV-MUSIC)。首先，在MUSIC算法中引入速度變量來識別環境噪聲的主導方位，提取稀疏的f-v譜。為進一步消除隨機噪聲的影響，對整個陣列進行劃分及對空間相關矩陣進行平滑處理。模擬實驗及現場試驗證明了方法的有效性，能夠在隨機噪聲條件下實現高分辨率的頻散譜估計。

背景與動機:

近年來，在淺地表面波成像中，利用環境背景噪聲（潮汐、微震或交通噪聲）反演地層S波速度的面波方法引起了廣泛的關注。與主動源面波成像方法不同，被動源面波成像方法易于部署，對環境友好，且能夠提供更寬的低頻信息反演更深層次的地質構造。該方法通常假設噪聲源在空間上均勻分布，各方向振幅能量基本一致。然而，這一假設在實際環境中很難滿足，使得經驗格林函數出現不對稱和虛假到時的情況，導致面波頻散譜估計偏高。近年來，越來越多的學者關注在非均勻噪聲源分布下提取準確頻散譜。目前，大多數方法考慮常規的波束形成方法對頻散譜進行方位校正，分辨率有限，且未考慮到隨機噪聲的干擾。

設計與實現:

本文提出了一種基于多重信號分類算法（MUSIC）與空間平滑處理技術的被動源面波頻散成像方法，能夠有效提高頻散譜的分辨率，并且克服了基于MUSIC算法的頻散成像方法在噪聲情況下頻散譜質量下降的問題。

基于常規的波束形成（傾斜疊加）的頻散成像方法，如下式所示。

 

基于MUSIC算法頻散成像方法，其大致流程如圖1所示。首先構造頻域的空間相關矩陣（SCM）。

 

利用特征值分解，在不考慮隨機噪聲的情況下，根據特征值大小將SCM劃分為面波信號子空間和零子空間。其中，面波信號子空間由第一個大特征向量構造，而零子空間則由其他較小的特征向量構造。利用零子空間與導向矢量的正交性，從而獲得高分辨率的頻率-方位-速度譜。

 

將上述的三維張量沿速度方向進行疊加，得到頻率-方位譜。其中，譜峰值處對應的方位作為噪聲源的主導方位。

 

在頻率-方位-速度譜中沿主導方位切片提取主導方位下的頻率-速度譜，形成最終的頻散譜。

 

 

圖1 基于MUSIC算法的頻散成像基本流程

為了提高方法在噪聲環境下的魯棒性，本文設計了一種空間平滑方法來減輕噪聲的影響。首先，確定優勢方位角。隨后，將L型陣列分解為兩個垂直的線陣，并選擇與主導方位更對齊的最優線陣，并構造相應的導向矢量。

 

將線陣分成若干組，分別計算每組子陣列的空間相關矩陣，對所有子陣的空間相關矩陣取平均，得平滑后的空間相關矩陣：

  

基于空間平滑的MUSIC算法頻散成像方法，其方法流程如圖2所示。

 

圖2 基于SV-MUSIC方法頻散成像基本流程

實驗結果及分析:

我們依據理論的地層模型模擬面波頻散特性，生成不同噪聲源模型下的地震記錄，并對比不同方法下形成的頻率-方位譜與頻散譜，其相應結果如圖3、4、5所示。

A. 模擬數據-單/多主導噪聲源模型

圖3 方向性噪聲源模型及合成記錄

(a)和(b)單主導噪聲模型和合成記錄; (c)和(d)多主導噪聲模型和合成記錄

 

圖4 頻率-方位譜

(a)和(b)單主導噪聲模型下的傾斜疊加與MUSIC方法下的結果;

(c)和(d)多主導噪聲模型下的結果; (e)是在8Hz下從(c)和(d)中提取的方位譜對比

 

圖5 方向性噪聲模型下的頻散譜

 (a)-(c)為傾斜疊加、MUSIC和SV-MUSIC形成的單主導噪聲模型;

 (d)-(f)分別為多主導噪聲模型下的結果 

為了進一步證明本文方法的有效性，我們將其應用于實際數據，試驗地點及觀測系統如圖6（a）和圖6（b）所示。圖7為檢波器所接收到的地震記錄。圖8和圖9為實際數據下采用常規波束形成、傳統MUSIC及SV-MUSIC方法得到的頻率-方位譜與頻散譜。

B. 實際數據

 

圖6 現場試驗

(a) 試驗場地衛星圖像; (b)觀測系統和震源分布情況

  

圖7 實際地震數據

(a) 單個檢波器記錄; (b) 含有強方向噪聲源的地震記錄

 

圖8 頻率-方位譜 

(a) 傾斜疊加法; (b) 基于MUSIC方法 

 

圖9 實際數據下的頻散譜

 (a) 傾斜疊加結果; (b) MUSIC結果; (c) SV-MUSIC結果

結論:

本文提出了基于空間平滑的SV-MUSIC被動源面波頻散譜成像方法，該方法結合了MUSIC算法的高分辨率和常規波束形成方法的魯棒性優點。通過合成數據驗證了該方法的可行性，能夠在不同的噪聲模型下保持良好的性能；通過試驗數據表明，該方法不僅能獲得準確高分辨的頻散譜，且有效地抑制隨機噪聲的干擾。

作者簡介:

薛亞茹，副教授，博士生導師/碩士生導師。主要從事信號處理、圖像處理、人工智能、地球物理反演等方面研究。