基于物理約束與數據驅動融合的電泵井故障預警模型研究
中文題目：基于物理約束與數據驅動融合的電泵井故障預警模型研究
論文題目：Research on early warning model of electric submersible pump wells failure based on the fusion of physical constraints and data-driven approach
錄用期刊/會議：Geoenergy Science and Engineering (JCR Q1)
原文DOI：【10.1016/j.geoen.2023.212489】
錄用/見刊時間：2023-11-18
作者列表：
1） 魏 琪 中國石油大學（北京）石油工程學院 油氣田開發專業 博 20
2） 檀朝東 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/人工智能學院 研究生導師
3） 高小永 中國石油大學（北京）信息科學與工程學院/人工智能學院 研究生導師
4） 關旭東 中海油能源發展股份有限公司
5） 史軒瑋 中海油能源發展股份有限公司
文章簡介:
本文提出了一種井筒能量守恒方程約束下的ESP井健康指數預測方法，有效地提高了健康指數預測的準確性以及模型訓練速度。進一步揭示了物理約束與模型性能之間的內在聯系，為油井故障預警領域物理約束下人工智能模型的改進提供指導，為ESP井穩定生產提供了重要參考。
針對油氣舉升過程中電泵井故障預警時預測參數單一且預測模型屬于純數據驅動模型，對故障發生的機理無法做出合理的解釋等問題。本文建立了電泵井健康指數計算模型，利用井筒能量守恒方程和健康指數計算公式對LSTM的網絡模型中損失函數制定了物理約束(physical criterion-PC)，并以此約束建立了PC-LSTM電泵健康預警模型。驗證了泵堵塞、出砂、油藏壓力上升三種故障類型前后健康指數的變化趨勢，結果表明PC-LSTM網絡結構在訓練時能夠更快的收斂，在預測精度方面，PC-LSTM有著顯著提高。
電泵井(Electric submersible pump , ESP)在油氣田中起做舉足輕重的作用，是目前人工舉升井中最主要的舉升方式之一。然而，電泵井的穩定性和可靠性仍有待提高，由故障造成的非計劃停機頻頻發生。目前，ESP井故障診斷方式已由單參診斷發展到多參診斷，診斷的準確率和實時性也取得了巨大的進步。然而故障診斷為事后維修，不能夠對電泵井運行健康狀態提前預警。因此，如何科學、高效的對ESP井進行早期故障預警對提高電泵井生產周期意義重大。
首先，通過分析ESP井監測數據之間的相關性，篩選了對ESP井健康狀態有重要影響的主控參數，然后基于主成分分析方法，利用主控參數建立了健康指數計算模型；利用井筒能量守恒方程和健康指數計算公式對LSTM的網絡模型中損失函數制定了物理約束(physical criterion-PC)，并以此約束建立了PC-LSTM電泵健康預警模型。
電泵井健康指數計算
（1） ESP實時數據樣本矩陣為
，標準化后樣本矩陣為
；
（2） 計算其相關系數矩陣R；
（3） 計算矩陣R的特征值為
，特征向量矩陣B；
（4） 根據特征向量和特征值計算第i個ESP監測參數的貢獻率
，則主控參數權重為
；
（5） 設某一時刻t輸入的主控參數標準化和特征轉換后的數值為
，權重矩陣為
，綜合指數計算公式為：
，則T時間內任意時刻t的綜合指數為：
（1）
（6） 將得到的綜合指數進行歸一化到[0,1]區間，即得到健康度指數（HI）, 
時刻健康指數的計算公式為：
（2）
基于物理約束和LSTM的健康指數預測模型建立
圖1 電泵井舉升示意
根據伯努利原理可得井筒流動系統正常運行時的能量守恒方程：
（3）
根據公式3的推導，可得ESP井舉升過程中生產參數與流量之間的耦合關系為：
（4）
因此，將上述q標準化后為q’ ，帶入健康指數計算方程可得：
（5）
將CI標準化后為HI，在控制方程的基礎上定義控制方程的殘差函數為：
（6）
定義該控制項的誤差估計函數為：
（7）
物理約束的LSTM網絡結構如圖2所示，DATA為模型輸入數據，LSTM其損失函數表達式為Lossdata；PDF為井筒能量守恒控制方程，其損失函數表達式為Losspdf。因此，物理約束的LSTM損失函數表達式為：
(8)
圖2 PC-LSTM 網絡結構
利用皮爾遜相關性分析分析 A01井電泵監測系統可監測參數兩兩之間的關聯程度，在圖2中，參數兩兩之間都有很強的相關性。
圖3 A01H井皮爾遜相關系數分析
應用主成分分析方法，分析了該井發生故障前后數據之間的關聯性。在圖3中，第一主成分井口的產液量，貢獻率為63.5%，分析結果與物理認識相符，電潛泵井在運行過程中，井口產液量最能反應泵的健康狀態，電泵在亞健康狀態和故障狀態下，產液量根據不同的故障類型會隨之下降；第二主成分為電流，通過監測電潛泵的電流信號，從而判斷是否存在故障，例如，如果電流出現明顯的畸變或電流峰值異常高或低，可能表示電潛泵存在故障，如電機繞組短路、軸承損壞等；第三主成分為出入口壓差，出入口壓差是直觀反應電潛泵運行狀態和性能的重要指標。
圖4 主成分各成分貢獻率
圖5 A01H井健康指數
計算了A01H井故障前后時間段的健康指數（圖5中綠色線條），該井在生產過程中，由于產出液中含有雜質、出砂等原因，造成了泵葉輪或吸入口發生堵塞。
選取了A01H井泵堵塞故障發生前后一段時間的數據，樣本數為426條，選擇前316條故障發生前數據點作為訓練集，后106個故障數據點作為測試集。
圖6 LSTM損失函數
圖7 PC-LSTM損失函數
圖6與圖7為兩種模型的訓練過程，圖中表明，PC-LSTM收斂更快。
模型表現結果如圖8和圖9所示，圖中黑線為真實值，紅線為訓練集預測值，藍線為測試集預測值。圖8中，盡管LSTM在訓練集上表現出較好的擬合效果，但是在其測試集中，模型預測出了健康指數變化趨勢，但是由于在訓練集中缺少故障樣本，因此模型預測的健康指數偏低，與真實值不符。從圖9可以看出，在PC-LSTM的訓練集中，無論實在測試集還是驗證集中，模型都準確的預測了健康指數的變化趨勢，相較與LSTM模型，PC-LSTM在測試集中，健康指數預測結果更接近真實值。
圖8 LSTM預測值與真實值的曲線
圖9 PC-LSTM預測值與真實值的曲線
本文提出了一種井筒能量守恒方程約束下的ESP井健康指數預測方法，通過加入物理約束的建模方式，使得PC-LSTM模型有了機理可解釋性，有效地提高了健康指數預測的準確性以及模型訓練速度。進一步揭示了物理約束與模型性能之間的內在聯系，為油井故障預警領域物理約束下人工智能模型的改進提供指導，為ESP井穩定生產提供了重要參考。
檀朝東，博士，教授，正高級工程師，博士生導師，信息科學與工程學院/人工智能學院教師。主要從事檢測技術與自動化裝置、數據驅動理論與方法等教學和科研，致力于低碳智能油氣田、油氣生產物聯網大數據和油氣舉升設備故障診斷的關鍵核心技術研究及應用。